Buenos días estimados estudiantes, a partir del siguiente tema se trabajará en la plataforma classroom, ya envié las invitaciones.
Si alguno de ustedes no la ha recibido le pido me envíe un correo a anaruthmonse@gmail.com para enviarle la invitación.
Bonito día
Sucesiones.
Una sucesión es un conjunto de números ordenados u otras cantidades que son
llamados términos, y éstos se obtienen mediante la aplicación de una regla.
Ejemplos.
a) 1, 2, 3, 4, 5, ...
b) 3, 5, 7, 9, 11, ...
c) 15, 20, 25, 30, 35, ...
d) 5, 4, 3, 2, 1
e) 14, 19, 24, 29, 34
Sucesiones.
Una sucesión es un conjunto de números ordenados u otras cantidades que son
llamados términos, y éstos se obtienen mediante la aplicación de una regla.
Ejemplos.
a) 1, 2, 3, 4, 5, ...
b) 3, 5, 7, 9, 11, ...
c) 15, 20, 25, 30, 35, ...
d) 5, 4, 3, 2, 1
e) 14, 19, 24, 29, 34
Como se muestra en los ejemplos, existen sucesiones finitas e infinitas.
Se dice que una sucesión es finita, cuando posee un número fijo de términos, e infinita,
cuando no tiene un número fijo de términos, es decir no tiene fin.
Los incisos a), b) y c) son sucesiones infinitas, y los puntos suspensivos que
acompañan a la serie, además de indicar que sigue hasta el infinito la sucesión, llevan el
mismo patrón de comportamiento.
Los incisos d) y e) son sucesiones finitas.
Estas sucesiones se encuentran en todos lados, para que comprendas su importancia ve el siguiente vídeo: El número de oro
Si las sucesiones se encuentran a nuestro alrededor, en la naturaleza, en la pintura, música etc., son muy importantes, de allí que debamos estudiarlas.
Tenemos dos tipos de sucesiones observa y copia el siguiente cuadro en tu cuaderno, te servirá para resolver las actividades.
1.- Resuelve los siguientes problemas de progresiones aritméticas:
a) Un
teatro tiene 30 filas, 15 asientos en la primera fila, 17 asientos en la
segunda, 19 en la tercera y, así sucesivamente, ¿Cuántos asientos hay en la
fila 30?
b) El piso del patio de una casa tiene forma de trapecio y se construyó con 20 hileras de ladrillos, la primera hilera tiene 14 ladrillos y la veinteava tiene 33 ladrillos, ¿Cuántos ladrillos tendrá la 20va hilera?
Progresiones geométricas:
a) En una cuenta de ahorro, Julio depositó $1000 al final del primer año, el banco agrega el 5% de interés capitalizable cada año. ¿Cuánto dinero habría al final de 13 años?
b) Una persona tiene 2 padres (1ra. Generación atrás), 4 abuelos (2da. Generación atrás), 8 bisabuelos y así sucesivamente. ¿Cuántos ancestros tendría 13 generaciones atrás?
c) Un grupo de estudiantes del Colegio de Bachilleres deciden formar una pirámide humana enorme, de tal forma que cada etapa tiene un joven estudiante menos que la anterior. ¿Cuántos alumnos formarán la pirámide si la base comienza con 10 muchachos?
El trabajo se entregará el día 23 de octubre.
¡Tu puedes!.
Recuerda que si tienes dudas me puedes mandar un correo.
Se llama razón al cociente que es indicado por dos números y que representa la relación entre dos cantidades
Por ejemplo, si en un salón de clases tenemos 24 niñas y 18 niños, entonces lo representaremos de alguna de las siguientes formas:
24/18 o 24:18 ambas son forma de representar la razón
para trabajar estas cantidades debemos simplificar y observamos que ambas se pueden dividir entre 6, por ello quedaría:
4/3 o 4:3 Y se lee que existe una razón de 4 a 3, o de 4 por cada 3.
Cada uno de los valores de una razón tiene un nombre. El valor que está del lado izquierdo de la relación, se le llama antecedente, y al valor del lado derecho se le llama consecuente.
Para ayudarte a comprender el tema de razones y su aplicación en problemas observa el siguiente video: razones
Una proporción a la igualdad que existe entre dos o más razones.
La proporción indica mediante una igualdad la comparación de dos razones. Para escribir una proporción, debemos tener en cuenta que los valores antecedentes, siempre estén del mismo lado, al igual que los consecuentes.
a/b = c/d
Tipos de proporcionalidad
Podemos decir que una proporción se da en las situaciones matemáticas en que los valores de dos magnitudes dependen el uno del otro de manera directa (proporcionalidad directa). Así, cuando uno de los valores de la relación aumente, el otro lo hará también necesariamente, como es por ejemplo la relación entre temperatura y energía: a mayor temperatura, se registra mayor energía y viceversa.
En cambio, en una relación en que el aumento de uno de los términos acarrea la disminución del otro, se dice que estamos ante una proporcionalidad inversa. Esto puede expresarse como que dos términos son inversamente proporcionales: cuando uno sube el otro baja, y viceversa. Tal es la relación entre velocidad y tiempo: a mayor velocidad menor tiempo tardaremos en llegar a nuestro destino, y viceversa.
El siguiente video te hablará de las proporciones y su aplicación. proporciones
Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/1289-ejemplo_de_razones_y_proporciones.html#ixzz6ZMe8ZDoP
Una vez que hayas hecho tu resumen en el cuaderno.
Porcentajes:
El porcentaje es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. También se le llama comúnmente tanto por ciento donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.
El porcentaje se denota utilizando el símbolo «%», que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación. Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se representa mediante 32 % y significa ‘treinta y dos de cada cien’.
Observa el siguiente video:
Tipos de Variación o Proporción:
Recordemos que las proporciones se dan cuando comparamos dos razones, por ello, dependiendo de su comportamiento estas pueden clasificarse como:
Variación directa: Si la relación entre las magnitudes se da de manera que ambas se comporten igual, es decir, si una aumenta, la otra también y viceversa, si una disminuye, la segunda disminuye también.
Variación inversa: Se da cuando al comparar dos magnitudes una aumenta y la otra disminuye.
Observa el siguiente video:
Una vez que comprendiste el tema resolverás la siguiente actividad para entregar:
Actividad 3.- Realiza los problemas que se te piden a continuación, debes escribir los datos, el procedimiento y el resultado para que sea valido el trabajo.
1.- Razones:
a) Entre Socorro y Nidia juntaron $3500 para hacerle un presente a su amiga que se casará próximamente. Si Nidia aportó $1500. ¿Cuál es la razón entre lo aportado por Socorro y lo aportado por Nidia para el regalo?
b) Un examen tiene 25 preguntas de correspondencia y 10 preguntas de desarrollo. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de preguntas de desarrollo y las de correspondencia?
Proporciones Directas e inversas:
a) Si 4 kilos de plátanos cuestan $50, completa la siguiente tabla:
b) Una cuatrimoto en Puerto Peñasco recorre 120 metros en 4 minutos. ¿Qué distancia recorre en 2
minutos si mantiene su velocidad constante?
c) 14 albañiles efectúan un trabajo en 10 días. ¿Cuánto demorarían 42 albañiles trabajando la misma
cantidad de horas diarias, con el mismo ritmo de trabajo?
d) Considerando que 8 operarios efectúan un trabajo en 24 días, completa la siguiente tabla:
Porcentajes:
a) Una computadora cuesta $19000, y te ofrecen un 12% de descuento si lo pagas al contado. ¿De cuento es el descuento? ¿Cuánto pagaras si lo haces al contado?
b) De 800 aspirantes a la Escuela de Medicina, aprobaron la prueba de admisión 600 ¿Qué porcentaje de aspirantes aprobó?
El trabajo se deberá entregar el 8 de octubre a más tardar.
¡Adelante!
Diferentes formas de representar números.
La necesidad de contar se originó en tiempos primitivos, el hombre requería contar en aquellos tiempos sus pertenencias como: las piezas de caza, los utensilios, los miembros de la tribu, entre otras más. Algunas investigaciones antropológicas han encontrado muescas ordenadas talladas en paredes rocosas que son evidencia de numeración antigua.|
CRITERIO DE
EVALUACIÓN |
MUY BIEN (4) |
BIEN (3) |
SUFICIENTE (2) |
INSUFICIENTE
(1) |
NO ENTREGO. (0) |
|
PROCESAMIENTO
DE LA INFORMACIÓN |
La información es relatada de manera
clara, ordenada y se encuentran completos los antecedentes. |
La información es relatada de manera
clara, ordenada y se encuentran la mayoría de los antecedentes. |
La información es relatada de manera clara, ordenada
y se encuentran la algunos de los antecedentes más importantes. |
La
información es poco clara, sin orden y no tiene los antecedentes relevantes |
No entregó |
|
ORTOGRAFÍA |
El texto no
tiene errores gramaticales. |
El texto casi
tiene errores gramaticales. |
El texto
algunos errores gramaticales |
El texto
muchos errores gramaticales |
No entregó |
|
PUNTUALIDAD |
Entregó el
día y hora que se le indicó |
Entregó en
horas no indicadas |
Entregó al
día siguiente |
Entregó en
otro día que no era |
No entregó |
|
Línea del
tiempo |
Presenta la
línea del tiempo con los datos ordenados y claros |
Presenta la
línea del tiempo con la mayoría de los datos ordenados y claros |
Presenta la
línea del tiempo con datos suficientes, ordenados y claros |
No tiene
datos suficientes y la información no es clara, ni está ordenada |
No entregó |
Calificación:
16 a 13 puntos = 10
12 a 9 puntos = 9
8 a 7 puntos = 7
6 puntos = 6
5 puntos = 5
Bienvenid@s a la materia de
Matemáticas 1.
En esta
asignatura que inicias ahora se verán Aritmética y Algebra, ramas de las matemáticas materias que ya llevaste en secundaria por lo que el curso será fácil para ti.
Te
preguntarás para que te va ha servir estudiarla, como te ayuda en tu vida
cotidiana, te explico: su importancia radica en la posibilidad de poder contar. Un ejemplo sencillo lo tienes cuando en tu casa te piden vayas a la tienda a traer diversos artículos y te dan dinero, esto puede ser un problema: si lo que te dieron te alcanza o no para comprar todos los encargos, así que tú empiezas a realizar cálculos de sumas y restas y determinas si compras todo o no. ¡interesante verdad¡. Existen otras aplicaciones
que poco a poco vamos a descubrirlas juntos al entrar en el estudio de esta
fascinante materia.
Objetivo de la asignatura: Construye e interpreta modelos aritméticos, algebraicos y gráficos, aplicando las propiedades de los números reales y expresiones aritméticas y algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando las literales para la representación y resolución de situaciones y/o problemas aritméticos y algebraicos concernientes a su vida
Esta
materia está conformada por 7 bloques:
Bloque
1.- Números y operaciones básicas.
Bloque
2.- Razones y proporciones.
Bloque
3.- Sucesiones y series.
Bloque
4.- Modelos de probabilidad y estadística.
Bloque
5.- Operaciones algebraicas
Bloque 6.- Ecuaciones lineales
Bloque 7.- Ecuaciones cuadráticas.
Para
trabajar la materia necesitarás un cuaderno que te ayudará a recopilar la
información que vayamos trabajando a lo largo del curso.
Además
como tendremos que graficar, necesitarás juego geométrico, te sugiero que si
vas a comprar adquieras uno pequeño, además de colores que te permitan mostrar
más claramente cada figura que formemos en las gráficas.
Todos
los trabajos que se te pidan deberás mandarlos en tiempo y forma al correo:
anaruthmonse@gmail.com
Las
evidencias que mandes deberás realizarlas en tu cuaderno, a mano, escribiendo
tu nombre al principio de la hoja y la fecha, y tomar foto o escanearlas y
pegarlas en orden en Word o en un documento PDF.
No se
aceptarán trabajos en donde copies y pegues información, la letra sea
ilegible, o la información se encuentre desordenada.
Se
tomará en cuenta la limpieza del trabajo y su presentación, cuida de entregar
en tiempo y forma, ya que los trabajos que se entreguen fuera de tiempo tendrán
menos valor.
Si
tienes dudas o preguntas manda un correo y programaremos una videoconferencia
para aclarar tus dudas, recuerda que estoy aquí para ti.
Empecemos
la aventura:
Tu
maestra Ana Ruth
