Se llama razón al cociente que es indicado por dos números y que representa la relación entre dos cantidades
Por ejemplo, si en un salón de clases tenemos 24 niñas y 18 niños, entonces lo representaremos de alguna de las siguientes formas:
24/18 o 24:18 ambas son forma de representar la razón
para trabajar estas cantidades debemos simplificar y observamos que ambas se pueden dividir entre 6, por ello quedaría:
4/3 o 4:3 Y se lee que existe una razón de 4 a 3, o de 4 por cada 3.
Cada uno de los valores de una razón tiene un nombre. El valor que está del lado izquierdo de la relación, se le llama antecedente, y al valor del lado derecho se le llama consecuente.
Para ayudarte a comprender el tema de razones y su aplicación en problemas observa el siguiente video: razones
Una proporción a la igualdad que existe entre dos o más razones.
La proporción indica mediante una igualdad la comparación de dos razones. Para escribir una proporción, debemos tener en cuenta que los valores antecedentes, siempre estén del mismo lado, al igual que los consecuentes.
a/b = c/d
Tipos de proporcionalidad
Podemos decir que una proporción se da en las situaciones matemáticas en que los valores de dos magnitudes dependen el uno del otro de manera directa (proporcionalidad directa). Así, cuando uno de los valores de la relación aumente, el otro lo hará también necesariamente, como es por ejemplo la relación entre temperatura y energía: a mayor temperatura, se registra mayor energía y viceversa.
En cambio, en una relación en que el aumento de uno de los términos acarrea la disminución del otro, se dice que estamos ante una proporcionalidad inversa. Esto puede expresarse como que dos términos son inversamente proporcionales: cuando uno sube el otro baja, y viceversa. Tal es la relación entre velocidad y tiempo: a mayor velocidad menor tiempo tardaremos en llegar a nuestro destino, y viceversa.
El siguiente video te hablará de las proporciones y su aplicación. proporciones
Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/1289-ejemplo_de_razones_y_proporciones.html#ixzz6ZMe8ZDoP
Una vez que hayas hecho tu resumen en el cuaderno.
Porcentajes:
El porcentaje es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. También se le llama comúnmente tanto por ciento donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.
El porcentaje se denota utilizando el símbolo «%», que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación. Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se representa mediante 32 % y significa ‘treinta y dos de cada cien’.
Observa el siguiente video:
Tipos de Variación o Proporción:
Recordemos que las proporciones se dan cuando comparamos dos razones, por ello, dependiendo de su comportamiento estas pueden clasificarse como:
Variación directa: Si la relación entre las magnitudes se da de manera que ambas se comporten igual, es decir, si una aumenta, la otra también y viceversa, si una disminuye, la segunda disminuye también.
Variación inversa: Se da cuando al comparar dos magnitudes una aumenta y la otra disminuye.
Observa el siguiente video:
Una vez que comprendiste el tema resolverás la siguiente actividad para entregar:
Actividad 3.- Realiza los problemas que se te piden a continuación, debes escribir los datos, el procedimiento y el resultado para que sea valido el trabajo.
1.- Razones:
a) Entre Socorro y Nidia juntaron $3500 para hacerle un presente a su amiga que se casará próximamente. Si Nidia aportó $1500. ¿Cuál es la razón entre lo aportado por Socorro y lo aportado por Nidia para el regalo?
b) Un examen tiene 25 preguntas de correspondencia y 10 preguntas de desarrollo. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de preguntas de desarrollo y las de correspondencia?
Proporciones Directas e inversas:
a) Si 4 kilos de plátanos cuestan $50, completa la siguiente tabla:
b) Una cuatrimoto en Puerto Peñasco recorre 120 metros en 4 minutos. ¿Qué distancia recorre en 2
minutos si mantiene su velocidad constante?
c) 14 albañiles efectúan un trabajo en 10 días. ¿Cuánto demorarían 42 albañiles trabajando la misma
cantidad de horas diarias, con el mismo ritmo de trabajo?
d) Considerando que 8 operarios efectúan un trabajo en 24 días, completa la siguiente tabla:
Porcentajes:
a) Una computadora cuesta $19000, y te ofrecen un 12% de descuento si lo pagas al contado. ¿De cuento es el descuento? ¿Cuánto pagaras si lo haces al contado?
b) De 800 aspirantes a la Escuela de Medicina, aprobaron la prueba de admisión 600 ¿Qué porcentaje de aspirantes aprobó?
El trabajo se deberá entregar el 8 de octubre a más tardar.
¡Adelante!
